Sari Ghanem - "Les champs de Yang-Mills sur des espaces-temps courbes en présence d'un trou noir"
Je vais présenter la preuve de la non-explosion de la courbure de Yang-Mills sur des espaces-temps courbes quelconques, fixes, en utilisant une formule de représentation de type Kirchoff-Sobolev établie par Klainerman et Rodnianski, combinée avec des inégalités de type Grönwall appropriées. Alors que l'argument de Chruściel et de Shatah nécessite un contrôle de deux dérivées de la courbure de Yang-Mills, nous pouvons en sortir en contrôlant uniquement une seule dérivée, et écrire une nouvelle preuve indépendante de tout choix de jauge de la non-explosion de la courbure de Yang-Mills sur des variétés Lorentziennes courbes quelconques, fixes, suffisamment lisses, globalement hyperboliques, à quatre dimensions. Puis, je vais parler des champs de Yang-Mills sur un espace-temps courbe en présence d'un trou noir.
